微电影化方为圆

1. 化圆为方问题是什么

古希腊数学家苛刻地限制几何作图工具，规定画几何图形时，只准许使用直尺和圆规，于是，从一些本来很简单的几何作图题中，产生了一批著名的数学难题。除了前面讲过的三等分角问题和立方倍积问题之外，还有一个举世闻名的几何作图难题，叫做化圆为方问题。

据说，最先研究这个问题的人，是一个叫安拉克萨哥拉的古希腊学者。

安拉克萨哥拉生活在公元前5世纪，对数学和哲学都有一定的贡献。有一次，他对别人说：“太阳并不是一尊神，而是一个像希腊那样大的火球。”结果被他的仇人抓住把柄，说他亵读神灵，给抓进了牢房。

为了打发寂寞无聊的铁窗生涯，安拉克萨哥拉专心致志地思考过这样一个数学问题：怎样作出一个正方形，才能使它的面积与某个已知圆的面积相等？这就是化圆为方问题。

当然，安拉克萨哥拉没能解决这个问题。但他也不必为此感到羞愧，因为在他以后的2400多年里，许许多多比他更加优秀的数学家，也都未能解决这个问题。

有人说，在西方数学史上，几乎每一个称得上是数学家的人，都曾被化圆为方问题所吸引过。几乎在每一年里，都有数学家欣喜若狂地宣称：我解决了化圆为方问题！可是不久，人们就发现，在他们的作图过程中，不是在这里就是在那里有着一点小小的，但却是无法改正的错误，随之爆发出一阵阵善意的笑声。

化圆为方问题看上去这样容易，却使那么多的数学家都束手无策，真是不可思议！

年复一年，有关化圆为方的论文雪片似地飞向各国的科学院，多得叫科学家们无法审读。1775年，法国巴黎科学院还专门召开了一次会议，讨论这些论文给科学院正常工作造成的“麻烦”，会议通过了一项决议，决定不再审读有关化圆为方问题的论文。

然而，审读也罢，不审读也罢，化圆为方问题以其特有的魅力，依旧吸引着成千上万的人。它不仅吸引了众多的数学家，也让众多的数学爱好者为之神魂颠倒。15世纪时，连欧洲最著名的艺术大师达·芬奇，也曾拿起直尺与圆规，尝试解答过这个问题。

达·芬奇的作图方法很有趣。他首先动手做一个圆柱体，让这个圆柱体的高恰好等于底面圆半径r的一半，底面那个圆的面积是πr2。然后，达·芬奇将这个圆柱体在纸上滚动一周，在纸上得到一个矩形，这个矩形的长是2πr，宽是r／2，面积是πr2，正好等于圆柱底面圆的面积。

经过上面这一步，达·芬奇已经将圆“化”为一个矩形，接下来，只要再将这个矩形改画成一个与它面积相等的正方形，就可以达到“化圆为方”的目的。

达·芬奇解决了化圆为方问题吗？没有，因为他除了使用直尺和圆规之外，还让一个圆柱体在纸上滚来滚去。在尺规作图法中，这显然是一个不能容许的“犯规”动作。

与其他的两个几何作图难题一样，化圆为方问题也不能由尺规作图法完成。这个结论是德国数学家林德曼于1882年宣布的。

林德曼是怎样得出这样一个结论的呢？说起来，还与大家熟悉的圆周率π有关呢。

假设已知圆的半径为r，它的面积就是πr2；如果要作的那个正方形边长是X，它的面积就是X2。要使这两个图形的面积相等，必须有。

X2＝πr2

即X＝πr。

于是，能不能化圆为方，就归结为能不能用尺规作出一条像πr那样长的线段来。

数学家们已经证明：如果π是一个有理数，像πr这样长的线段肯定能由尺规作图法画出来；如果π是一个“超越数”，那么，这样的线段就肯定不能由尺规作图法画出来。

林德曼的伟大功绩，恰恰就在于他最先证明了π是一个超越数，从而最先确认了化圆为方问题是不能由尺规作图法解决的。

三大几何作图难题让人类苦苦思索了2000多年，研究这些数学难题有什么意义呢？

有人说，如果把数学比作是一块瓜田，那么，一个数学难题，就像是瓜叶下偶尔显露出来的一节瓜藤，它的周围都被瓜叶遮盖了，不知道还有多长的藤，也不知道还有多少颗瓜。但是，抓住了这节瓜藤，就有可能拽出更长的藤，拽出一连串的数学成果来。

数学难题的本身，往往并没有什么了不起。但是，要想解决它，就必须发明更普遍、更强有力的数学方法来，于是推动着人们去寻觅新的数学手段。例如，通过深入研究三大几何作图难题，开创了对圆锥曲线的研究，发现了尺规作图的判别准则，后来又有代数数和群论的方程论若干部分的发展，这些，都对数学发展产生了巨大的影响。

2. 什么是＂化圆为方问题＂

化圆为方问题是一个圆的面积被软化等积变成几个正方形面积的问题。一个圆回的面积可以化成n个正答方形面积的和，使n个正方形面积的和与这个圆的面积相等。
这个问题可以由一个已知圆的面积借助它的直径的3分之1为边长a,用直尺和圆规作9个正方形，这9个正方形拼成这个圆的外切大正方形面积9a²，其中圆的外切大正方形面积的9分之7与已知内切圆的面积是相等的。
为此推出"圆面积s等于直径d的3分之1平方的7倍"。圆的面积公式： s=7(d/3)²。

3. 著名微电影有哪些

我觉得最有意思最好的微电影是 《调音师》，甚至超过了很多大片。

微电影大多是有关爱情，个人感觉大多比较白痴，微电影有一部比较出名记不得了关于回忆母亲的不错。像杨丞琳的那些就拜托别来大陆烦人。

微电影大多思想肤浅，情节单一，制作粗糙。

我看过比较好的有一部关于北大好像是《毕业生的一天》，《老男孩》比较出名，《青春期》后来就无病呻吟了。陈凯歌在嘎纳电影节的一人一部电影不错，才四十多秒。

4. 化方为圆圆周率

并且找到了圆周率的绝对值,那就是3.2.
哈哈,笑死我了.民间科学家总是那么搞笑

5. 什么是“化圆为方”

在古希腊有一位学者叫安拉克萨哥拉。他提出“太阳是一个巨大的火球”。这种说法现在看来是正确的。然而古希腊的人们更愿意相信神话故事中说的“太阳是神灵阿波罗的化身”。因此他们认为安拉克萨哥拉亵渎了神灵，将其投入狱中，判为死刑。

在等待行刑的日子里，安拉克萨哥拉仍然在思考着宇宙、万物和数学问题。

一天晚上，安拉克萨奇看到圆圆的月亮透过正方形的铁窗照进牢房，心中一动，想到如果已知一个圆的面积，那么，怎样做出一个方来，才能使它的面积恰好等于这个圆的面积呢?

看似简单的问题，却难住了安拉克萨哥拉。因为在古希腊，作图只准许用直尺和圆规。

安拉克萨哥拉在狱中苦苦思考着这个问题，完全忘了自己是一个待处决的犯人。后来，由于好朋友，当时杰出的政治家伯利克里的营救，他顺利获释出狱。然而这个问题，他一直都没有解决，整个古希腊的数学家也没能解决，成了历史上有名的三大几何难题之一。

后来，在两千多年的时间里，无数个数学家对这个问题进行了论证，可还是都无功而返。

古希腊有一座名为“第罗斯”的岛。相传，有一年岛上瘟疫横行，岛上的居民到神庙去祈求宙斯神：怎样才能免除灾难？许多天过去了，巫师终于传达了神灵的旨意，原来是宙斯认为人们对他不够虔诚，他的祭坛太小了。要想免除瘟疫，必须做一个体积是这个祭坛两倍的新祭坛才行，而且不许改变立方体的形状。于是人们赶紧量好尺寸，把祭坛的长、宽、高都增加了一倍，第二天，把它奉献在了宙斯神的面前。不料，瘟疫非但没有停止，反而更加流行了。第罗斯人惊慌失措，再次向宙斯神祈求神谕。巫师再次传达了宙斯的旨意。原来新祭坛的体积不是原来祭坛的两倍，而是八倍，宙斯认为，第罗斯人抗拒了他的意志，因此更加发怒了。

这当然仅仅是传说而已。但是“用圆规和没有刻度的直尺来做一个立方体，使得这个立方体是已知原来的立方体体积的两倍”这一问题，连最著名的数学家也不能解决。

埃及的亚历山大城在公元前4世纪的时候是一座著名的繁荣都城。在城的近郊有一座圆形的别墅，里面住着一位公主。圆形别墅的中间有一条河，公主居住的屋子正好建在圆心处。别墅的南北墙各开了一个门，河上建有一座桥。桥的位置和北门、南门恰好在一条直线上。国王每天赐给公主的物品，从北门送进，先放到位于南门的仓库，然后公主再派人从南门取回居室。从北门到公主的屋子，和从北门到桥，两段路恰好是一样长。

公主还有一个妹妹，国王也要为小公主修建一座别墅。而小公主提出，自己的别墅也要修得和姐姐的一模一样。小公主的别墅很快动工了。可是工匠们把南门建好后，要确定桥和北门的位置的时候，却发现了一个问题：怎样才能使北门到居室、北门到桥的距离一样远呢？

工匠们发现，最终是要解决把一个角三等分这个问题。只要这个问题解决了，就能确定出桥和北门的位置了。工匠们试图用直尺和圆规作图法定出桥的位置，可是很长时间他们都没有解决。不得已，他们只好去请教当时最著名的数学家，我们已经熟悉的阿基米德。

阿基米德看到这个问题，想了很久。他在直尺上做上了一点固定的标记，便轻松地解决了这一问题。大家都非常佩服他。不过阿基米德却说，这个问题没有被真正解决，因为一旦在直尺上作了标记，等于就是为它做了刻度，这在尺规作图法中是不允许的。

6. 什么是“化圆为方问题"

将一个圆化为同等面积的正方形.

7. 微电影是啥，圆的还是方的

这是一幅很有意思的立体三维图，也出来很多年了。能骗过大多数的眼睛

8. 几何中化圆为方（即用尺规作图将一个圆转为一个正方形,并且面积相等）求证：无法化圆为方

几何中化圆为方相当于 尺规作图画一个已知线段的 根号下( π) 倍,由于人类对π的理解还不够深入,目前没有方法能做出 根号下( π),也没有办法证明做不出

9. 化圆为方

化圆为方是古希腊尺规作图问题之一，即：求一正方形，其面积等于一给定圆的面积。由π为超越数可知，该问题仅用尺规是无法完成的。但若放宽限制，这一问题可以通过特殊的曲线来完成。如西皮阿斯的割圆曲线，阿基米得的螺线等。
古希腊三大几何问题之一。
方圆的问题与提洛斯问题是同时代的，由希腊人开始研究。有名的阿基米得把这问题化成下述的形式：已知一圆的半径是r，圆周就是2πr，面积是πr2。由此若能作一个直角三角形，其夹直角的两边长分别为已知圆的周长2πr及半径r，则这三角形的面积就是
(1/2)(2πr)(r)=πr2
与已知圆的面积相等。由这个直角三角形不难作出同面积的正方形来。但是如何作这直角三角形的边。即如何作一线段使其长等于一已知圆的周长，这问题阿基米得可就解不出了。
二千年间，尽管对化圆为方问题上的研究没有成功，但却发现了一些特殊曲线。希腊安提丰（公元前430）为解决此问题而提出的「穷竭法」，是近代极限论的雏形。大意是指先作圆内接正方形（或正6边形），然后每次将边数加倍，得内接8、16、32、…边形，他相信「最后」的正多边形必与圆周重合，这样就可以化圆为方了。虽然结论是错误的，但却提供了求圆面积的近似方法，成为阿基米德计算圆周率方法的先导，与中国刘徽的割圆术不谋而合，对穷竭法等科学方法的建立产生 直接影响。
其实，若不受标尺的限制，化圆为方问题并非难事，欧洲文艺复兴时代的大师芬兰数学家达芬奇（1452－1519）用已知圆为底，圆半径的1／2为高的圆柱，在平面上滚动一周，所得的矩形，其面积恰为圆的面积，如图，
所以所得矩形的面积＝r／2．2πr＝πr2 ，然后再将矩形化为等积的正方形即可。
现已证明，在尺规作图的条件下，此题无解。
•化圆为方的来历和历史
公元前5世纪，古希腊哲学家安那萨哥拉斯因为发现太阳是个大火球，而不是阿波罗神，犯有“亵渎神灵罪”而被投入监狱。在法庭上，安那萨哥拉斯申诉道：“哪有什么太阳神阿波罗啊！那个光耀夺目的大球，只不过是一块火热的石头，大概有伯罗奔尼撒半岛那么大；再说，那个夜晚发出清光，晶莹透亮象一面大镜子的月亮，它本身并不发光，全是靠了太阳的照射，它才有了光亮。”结果他被判处死刑。
在等待执行的日子了，夜晚，安那萨哥拉斯睡不着。圆圆的月亮透过正方形的铁窗照进牢房，他对方铁窗和圆月亮产生了兴趣。他不断变换观察的位置，一会儿看见圆比正方形大，一会儿看见正方形比圆大。最后他说：“好了，就算两个图形面积一样大好了。”
安那萨哥拉斯把“求作一个正方形，使它的面积等于已知的圆面积”作为一个尺规作图问题来研究。起初他认为这个问题很容易解决，谁料想他把所有的时间都用上，也一无所获。
经过好朋友、政治家伯里克利的多方营救，安那萨哥拉斯获释出狱。他把自己在监狱中想到的问题公布出来，许多数学家对这个问题很感兴趣，都想解决，可是一个也没有成功。这就是著名的“化圆为方”问题。